Kelkit Gümüşhane ilinin bir ilçesidir.
Antik dönem coğrafyacısı Strabon'un eserinde, Pharnakeia (Giresun) ile Trapezus (Trabzon) dolaylarında yaşayan Appaitler'in Kerkit halkının soyundan geldiği bilgisi mevcuttur. Bilge Umar bu bilgiden yola çıkarak Kelkit kelimesinin Luvice Kar-ka ve Doruk Yeri anlamına gelen Kra-ka kelimelerinden türeyen Kerka kelimesinden gelebileceğini ifade etmiştir. Paul Wittek ise Kelkit Nehrinin antik çağdan itibaren Yunanca kurt anlamına Lykos adıyla anıldığı ve Ermenilerin de bu adı Kurt Irmağı anlamına gelen Gail-Get olarak çevirdiği ve Kelkit adının da buradan türediği şeklinde bir iddia sunmuştur.
